四位 PIN 为什么不能直接用 10 个数字取 4 个的排列数？
普通排列公式不允许重复使用对象，而数字码通常允许重复数字，需要不同的计数模型。
排列组合计算器 →逐位统计可重复选择
四个位置每位都允许 0–9，并允许前导零时，共 10⁴=10,000 种。排列工具计算不放回的四个不同数字，P(10,4)=5040。差别来自是否允许重复，并不是公式算错。先确认 0011、7777 这类码是否合法。
前导零限制也会改变数量
四位整数首位不能为零。允许重复时有 9×10×10×10=9000 种；各位不同则为 9×9×8×7=4536。固定长度数字码和普通整数看起来接近，合法结果集合却不同。
不能强行套用不匹配的工具
可重复选择时，可用科学计算器求乘积或乘方，不要人为增大 n 来模拟重复抽取。实际认证还涉及锁定、频率限制和储存，字符串数量本身不能证明安全。需要密码时应使用专门生成器，不要把这个计数例子当作安全方案。 描述“四位数字”时，应明确是否允许前导零。