标准差选总体还是样本?关键是这些数据代表什么
分母应选 N 还是 N−1,取决于你是在描述完整研究对象,还是用样本估计更大群体的离散程度。
标准差计算器 →先定义研究对象
若数据覆盖你要描述的全部对象,可用总体模式;若用部分观察值估计更大群体的变异,样本方差通常除以 N−1。数据少不一定是样本,数据多也不一定是总体。决定因素是研究问题和取样范围。
同一组数据的两个结果
2、4、6 的均值为 4,离均差平方和为 8。总体方差为 8/3,标准差约 1.632993;样本方差为 8/2 = 4,样本标准差为 2。两个结果都可能计算正确,只是统计口径不同。
不要过度解释样本结果
在标准独立抽样假设下,除以 N−1 的样本方差具有无偏性质,但开平方后的样本标准差并不因此完全无偏。样本模式至少需要两个观察值。选择模式不能修复取样偏差、相关观察或错误测量。报告结果时应注明使用的模式。