Por que um PIN de 4 dígitos não é uma simples permutação de 10 dígitos
A fórmula básica de permutação proíbe a reutilização. Os códigos geralmente permitem que um dígito apareça mais de uma vez, por isso usam um modelo de contagem diferente.
Calculadora de arranjos e combinações →Contar opções reutilizáveis posição por posição
Um código numérico de quatro caracteres que permite qualquer dígito de 0 a 9 em cada posição tem 10×10×10×10 = 10.000 possibilidades, incluindo zeros à esquerda. A calculadora de permutação fornece P(10,4)=5040 para quatro dígitos distintos sem reposição. A diferença é a regra de repetição, não uma falha em nenhuma das fórmulas. Indique se strings como 0011 ou 7777 são permitidas antes da contagem.
Restrições de zero à esquerda mudam o modelo
Um número inteiro de quatro algarismos não pode começar com zero. Se a repetição for permitida, existem 9 opções para o primeiro dígito e 10 para cada dígito restante: 9.000 números. Se todos os dígitos devem ser diferentes, há 9×9×8×7 = 4536. Um código de comprimento fixo e um número inteiro comum podem parecer semelhantes, embora tenham resultados permitidos diferentes.
Não force uma entrada incompatível
Use a calculadora científica para multiplicação ou potência quando as escolhas forem reutilizáveis. Não coloque um n inflacionado na ferramenta de permutação para imitar a seleção repetida. Os sistemas de autenticação reais também possuem bloqueios, limites de taxa e requisitos de armazenamento; apenas uma contagem de sequências possíveis não estabelece segurança. Para uma senha, use o gerador dedicado em vez de construir um código curto reutilizável a partir deste exemplo de contagem. A regra do zero à esquerda deve ser declarada explicitamente sempre que um código é descrito simplesmente como tendo quatro dígitos.
Experimentar as calculadoras
- Calculadora de arranjos e combinações
Conte seleções ordenadas e não ordenadas de r objetos entre n objetos distintos.
- Número aleatório
Gere um inteiro aleatório em um intervalo com limites inclusivos.
- Calculadora científica
Aritmética, potências, trigonometria e logaritmos.