Duas raízes, uma resposta utilizável: resolva um problema de retângulo
Uma equação quadrática descreve um modelo. Suas raízes ainda devem satisfazer as dimensões, unidades e restrições físicas originais.
Equação do segundo grau →Construa a equação a partir das dimensões
Um painel retangular tem área de 24 metros quadrados e comprimento 2 metros maior que sua largura. Seja a largura x metros, então o comprimento é x+2. Então x(x+2)=24, ou x²+2x−24=0. Insira a=1, b=2 e c=−24. Escrever as variáveis e unidades antes de calcular deixa claro o que cada raiz resultante representaria.
Filtre as soluções matemáticas
As raízes são 4 e −6. Ambos satisfazem a equação algébrica, mas a largura física deve ser positiva. Escolha largura de 4 metros e comprimento de 6 metros; seu produto tem 24 metros quadrados. A raiz negativa não é um erro da calculadora. É uma solução algébrica válida excluída pelo domínio físico do modelo que você criou.
Verifique as suposições antes de solicitar materiais
Use a ferramenta área retangular para verificar as dimensões e o perímetro escolhidos. Este modelo assume um retângulo verdadeiro e medidas exatas de área e diferença; não inclui tolerâncias, recortes, juntas ou desperdícios. Se a área fornecida for aproximada, as dimensões também são estimativas. Outras aplicações podem aceitar ambas as raízes, uma raiz ou nenhuma, portanto nunca descarte todas as raízes negativas automaticamente sem considerar o que a variável significa. A restrição de largura x>0 era conhecida antes da resolução e deveria ser registrada como parte do modelo.
Experimentar as calculadoras
- Equação do segundo grau
Encontre as raízes reais ou complexas.
- Calculadora científica
Aritmética, potências, trigonometria e logaritmos.
- Área do retângulo
Calcule a área e o perímetro de um retângulo.