Nenhuma raiz real não significa nenhuma raiz: leia o discriminante
O sinal de b²−4ac informa o tipo de raízes antes de terminar a fórmula quadrática.
Equação do segundo grau →Três casos para coeficientes reais
Para coeficientes reais e a diferente de zero, um discriminante positivo fornece duas raízes reais distintas, zero fornece uma raiz real repetida e um discriminante negativo fornece um par de conjugados complexos não reais. Esta classificação diz respeito à equação, não se um determinado problema do mundo real aceita todas as soluções matemáticas. A calculadora mostra o discriminante para que você possa verificar qual situação se aplica.
Compare três equações
Para x²−4 = 0, o discriminante é 16 e as raízes são −2 e 2. Para x²−4x+4 = 0, o discriminante é 0 e a raiz repetida é 2. Para x²+4 = 0, o discriminante é −16 e as raízes são 0±2i, onde i² = −1. A última equação não tem raiz real, mas ainda tem raízes complexas.
Leia a saída complexa corretamente
Quando a ferramenta retornar uma parte real e uma magnitude imaginária, combine-as como uma parte real mais ou menos essa magnitude vezes i. Não trate a magnitude imaginária como outra raiz real. Coeficientes arredondados próximos de um discriminante zero podem alterar o tipo de raiz aparente; use a entrada mais precisa disponível e evite interpretar um pequeno valor computado positivo ou negativo como prova de certeza física. Uma raiz repetida é um valor numérico com multiplicidade dois, e não duas soluções reais diferentes.
Experimentar as calculadoras
- Equação do segundo grau
Encontre as raízes reais ou complexas.
- Calculadora científica
Aritmética, potências, trigonometria e logaritmos.
- Área do retângulo
Calcule a área e o perímetro de um retângulo.