標準偏差 2 は実際には何を意味するのでしょうか?
標準偏差は、元の測定単位での平均値の周囲の広がりを表します。これはパフォーマンスの良し悪しを示す普遍的なスコアではありません。
標準偏差 →分散を有用な単位に戻す
データセット 8、10、12 全体の平均は 10 です。母集団の分散は 8/3、約 2.666667、母集団の標準偏差は約 1.632993 です。観測値が秒の場合、分散は秒の二乗で表され、標準偏差は秒で表されます。平方根は、実際の観測と比較できる単位に広がりをもたらします。
位置とばらつきを区別する
すべての観測値に 100 を加算します。108、110、112 の平均値は 110 ですが、標準偏差は同じになります。代わりに、すべての観測値に 10 を掛けると、標準偏差が 10 倍になります。これは、メートルからセンチメートルに変更すると、物理的なばらつきを変えずに表示される数値が変わる理由を説明します。単位と測定手順を調和させた後でのみ値を比較してください。
正規曲線を仮定しないでください
1 標準偏差内にある観測値の約 68% に関する記述は、すべてのデータセットではなく正規分布に当てはまります。偏ったセットやマルチモーダルなセットは、まったく異なる動作をする可能性があります。ばらつきを解釈する前に、個々の値と適切なプロットを確認してください。特定の標準偏差が許容できるかどうかは、許容誤差、目的、問題の規模によって異なります。電卓はそれらの基準を設定できません。