1つの外れ値で標準偏差はどれほど変わる？
偏差を二乗するため、平均から遠い値は標準偏差に強く影響します。外れ値の意味や除外の可否は、元の記録を調べてから判断します。
標準偏差 →効果を数値で見る
母集団データ 4、4、4、および 4 の平均は 4、標準偏差は 0 です。最後の観測値を 12 に置き換えます。平均は 6 になり、二乗偏差の合計は 48 になり、母集団の分散は 12、標準偏差は √12、つまり約 3.464102 になります。 3 つの値は変化しませんでしたが、4 番目の値が遠くに移動したため、要約は大幅に変化しました。
削除する前にデータ品質を確認してください
異常な値とは、入力ミス、単位の違い、機器の故障、または真のまれなイベントである可能性があります。元の記録に戻り、修正があれば文書化します。標準偏差が増加するという理由だけで有効な観測値を削除すると、結論が歪む可能性があります。除外ルールが必要な場合は、不都合な結果を見てからルールを作成するのではなく、研究のために明確にルールを定義してください。
複数の概要をレポートする
平均ツールを使用して、標準偏差と生の値とともに平均と中央値を検査します。 4、4、4、12 では、中央値は 4 のままですが、平均値は 6 です。この違いは参考になりますが、エラーであることを証明するものではありません。標準偏差だけでは、統計的有意性や信頼区間を確立することもできません。これらには、定義されたモデルとサンプリングに関する追加情報が必要です。