標本標準偏差と母集団標準偏差: どちらを選択すべきでしょうか?
正しい分母は、対象となるグループ全体を説明しているのか、それともより大きなグループのサンプルから広がりを推定しているのかによって異なります。
標準偏差 →計算する前にグループを定義します
記述したいグループのすべてのメンバーがデータに含まれている場合は、母集団モードを使用します。より大きな母集団の変動を推定するために使用されるサンプルの場合、サンプル モードでは通常、分散の計算に N−1 が使用されます。小さなリストは自動的にサンプルにはなりませんし、長いリストは自動的に母集団にはなりません。リストの長さではなく、リサーチの質問が決定します。
同じ 3 つの値を比較する
2、4、6 の場合、平均は 4、偏差の二乗和は 8 です。母集団分散は 8/3、標準偏差は約 1.632993 です。サンプルの分散は 8/2 = 4 で、サンプルの標準偏差は 2 です。どちらの出力も、選択した計算を正しく説明することができます。彼らはさまざまな統計上の質問に答えています。
推論は控えめにしましょう
標準的な独立抽出の仮定の下では、偏差平方和を N−1 で割る標本分散は母分散の不偏推定量です。ただし、その平方根である標本標準偏差まで厳密に不偏になるわけではありません。標本モードでは観測値が少なくとも二つ必要です。どちらのモードも抽出の偏り、観測値間の相関、測定ミスを修正しません。再現できるよう、選択したモードを結果とともに記録してください。