4桁のPINはなぜ P(10,4) で数えられないのか
基本の順列は同じ対象を繰り返し選べません。一方、数字コードでは同じ数字を何度も使えることが多く、別の数え方が必要です。
順列・組合せ計算機 →再利用可能な選択肢を位置ごとにカウントする
各位置に 0 ～ 9 の任意の数字を使用できる 4 文字の数値コードには、先頭のゼロを含めて 10×10×10×10 = 10,000 通りの可能性があります。順列計算では、代わりに、非復元の 4 つの異なる桁に対して P(10,4)=5040 が与えられます。違いは繰り返しルールであり、どちらの式にも欠陥があるわけではありません。カウントする前に、0011 や 7777 などの文字列が許可されるかどうかを示します。
先頭のゼロの制限によりモデルが変更される
4 桁の整数をゼロで始めることはできません。繰り返しが許可されている場合、最初の桁には 9 つの選択肢があり、残りの各桁には 10 つの選択肢があり、9,000 個の数字になります。すべての桁が異なる必要がある場合、9×9×8×7 = 4536 となります。固定長コードと通常の整数は似ているように見えますが、許容される結果は異なります。
互換性のない入力を強制しないでください
選択肢が再利用可能な場合は、乗算またはべき乗に関数電卓を使用します。繰り返しの選択を模倣するために、順列ツールにインフ割合された n を入力しないでください。実際の認証システムには、ロックアウト、割合制限、ストレージ要件もあります。考えられる文字列の数だけではセキュリティは確立されません。パスワードの場合は、このカウント例から再利用可能なショート コードを構築するのではなく、専用のジェネレーターを使用します。コードが 4 桁であると単純に説明される場合は常に、先行ゼロの規則を明示的に記述する必要があります。