組合せの数から確率を求めるには？分子と分母をそろえる
結果の個数だけでは確率は決まりません。目的の事象と、各結果が同じ確率で起こる標本空間を定義する必要があります。
順列・組合せ計算機 →順序なしのドローから始める
1 から 6 までの 2 つの異なる数字を、順序を無視して一度選んだものを戻さずに選択することを想像してください。一様な抽選の下では、C(6,2)=15 の同じ確率のペアが存在します。したがって、{2,5} などの 1 つの指定されたペアの確率は 1/15、約 6.67% になります。順序ペアをカウントすると 30 になりますが、イベントには一致する順序が 2 つあるため、2/30 で同じ確率が得られます。
好ましい結果を一貫してカウントする
偶数は 3 つあるため、2 つの偶数を含むペアは C(3,2)=3 になります。確率は 3/15=1/5、つまり 20% です。分子と分母には同じ順序付け規則を使用します。順序付き分子と順序なし分母を混合すると、それぞれの組み合わせカウントが正しく計算された場合でも、誤解を招く分数が生成される可能性があります。
等しい可能性は仮定です
合計カウントに対する有利なカウントの比率は、カウントされた結果の確率が等しい場合にのみ機能します。重み付きの抽選、重複したエントリ、またはバイアスされたメカニズムには、別のモデルが必要です。計算機は選択をカウントします。実際の抽選がどのように行われるかを検査したり、勝ち結果を予測したりするものではありません。より多くの可能な組み合わせはサンプル空間を説明するものであり、特定のパターンが次に出現する可能性が高いという証拠ではありません。偶数ペアの例は、式だけに依存するのではなく、{2,4}、{2,6}、および {4,6} をリストすることによってもチェックできます。