分数の割り算はなぜ逆数を掛けるのか
分数で割ると、その分数サイズのグループがいくつ別の量に収まるかが求められます。答えは開始数値よりも大きくなる可能性があります。
分数計算 →実用的な意味から始める
飲み物が 3/4 リットルあり、1 人前を 1/8 リットルとすると、人前数は (3/4)/(1/8) = 6 です。3/4 に 8 を掛けるのは、1/8 リットルを単位として数えるためです。正の量を 1 より小さい正の分数で割ると、数える単位が小さくなるので数値は大きくなります。割り算は必ず数を小さくする演算ではありません。
逆数の規則を正しく使う
(a/b)/(c/d) の場合、a/b に d/c を掛けて、ad/bc を求めます。分数ツールで 3 と 4 を入力し、除算を選択して、1 と 8 を入力します。反転されるのは除数のみです。両方の分数を反転すると問題が変わります。 3 などの整数の約数の場合は、その逆数が 1/3 になるように 3/1 と書きます。
ゼロ制約と物理制約を確認する
すべての分母はゼロ以外でなければならず、除数の分数自体もゼロ以外でなければなりません。したがって、分母が有効であっても、0/5 で除算することは無効です。数学的な答えは整数以外の場合もあります。3/4 を 1/5 で割ると 15/4、つまり 3.75 になります。完全なサービングのみが許可されている場合、それは 4 つの完全なサービングではなく、3 つの完全なサービングと残りを意味します。商を元の除数で乗算することで検証できます。積は元の被除数に正確に戻るはずです。
計算ツールで試す
- 分数計算
分数の足し算、引き算、掛け算、割り算ができます。
- 最大公約数・最小公倍数計算機
2つの整数の最大公約数と最小公倍数を求めます。
- 比例計算機
a、b、c から a:b = c:d の d を求めます。