Écart type d’échantillon ou de population : lequel choisir ?
Le dénominateur dépend de votre objectif : décrire tout le groupe étudié ou estimer la dispersion d’une population plus large à partir d’un échantillon.
Écart type →Définir le groupe avant de calculer
Si les données incluent tous les membres du groupe que vous souhaitez décrire, utilisez le mode population. S'il s'agit d'un échantillon utilisé pour estimer la variabilité d'une population plus large, le mode échantillon utilise généralement N−1 dans le calcul de la variance. Une petite liste n’est pas automatiquement un échantillon, et une longue liste n’est pas automatiquement une population. C'est la question de recherche, et non la longueur de la liste, qui décide.
Comparez les trois mêmes valeurs
Pour 2, 4 et 6, la moyenne est de 4 et la somme des écarts carrés est de 8. La variance de la population est de 8/3 et l'écart type est d'environ 1,632993. La variance de l'échantillon est de 8/2 = 4 et l'écart type de l'échantillon est de 2. Les deux résultats peuvent être des descriptions correctes du calcul choisi ; ils répondent à différentes questions statistiques.
Limiter les conclusions à ce que les données permettent
Sous les hypothèses usuelles d’échantillonnage indépendant, la variance calculée avec N−1 est un estimateur sans biais de la variance de population. Prendre sa racine carrée ne rend pas pour autant l’écart type exactement sans biais. Le mode échantillon exige au moins deux observations. Aucun mode ne corrige un échantillonnage biaisé, des observations corrélées ou de mauvaises mesures. Notez le mode choisi avec le résultat pour permettre de reproduire le calcul.
Essayer les calculateurs
- Écart type
Calculez l’écart type d’une population ou d’un échantillon.
- Moyenne et médiane
Calculez la moyenne, la médiane et la somme d’une liste.
- Calculatrice scientifique
Arithmétique, puissances, trigonométrie et logarithmes.