Pourquoi un code PIN à 4 chiffres n'est pas une simple permutation de 10 chiffres
La formule de permutation de base interdit la réutilisation. Les codes permettent généralement à un chiffre d'apparaître plus d'une fois, ils utilisent donc un modèle de comptage différent.
Calculateur de permutations et combinaisons →Compter les choix réutilisables position par position
Un code numérique à quatre caractères autorisant n'importe quel chiffre de 0 à 9 à chaque position a 10×10×10×10 = 10 000 possibilités, y compris les zéros non significatifs. Le calculateur de permutation donne plutôt P(10,4)=5040 pour quatre chiffres distincts sans remise. La différence réside dans la règle de répétition et non dans une faille dans l’une ou l’autre des formules. Indiquez si les chaînes telles que 0011 ou 7777 sont autorisées avant de compter.
Les restrictions de zéro en tête changent le modèle
Un nombre entier à quatre chiffres ne peut pas commencer par zéro. Si la répétition est autorisée, il y a 9 choix pour le premier chiffre et 10 pour chaque chiffre restant : 9000 nombres. Si tous les chiffres doivent être différents, il y a 9×9×8×7 = 4536. Un code de longueur fixe et un entier ordinaire peuvent se ressembler tout en ayant des résultats autorisés différents.
Ne forcez pas une entrée incompatible
Utilisez la calculatrice scientifique pour la multiplication ou la puissance lorsque les choix sont réutilisables. Ne mettez pas un n gonflé dans l'outil de permutation pour imiter une sélection répétée. Les vrais systèmes d'authentification comportent également des verrouillages, des limites de débit et des exigences de stockage ; le nombre de chaînes possibles ne suffit pas à établir la sécurité. Pour un mot de passe, utilisez le générateur dédié plutôt que de construire un code court réutilisable à partir de cet exemple de comptage. La règle du zéro non significatif doit être énoncée explicitement chaque fois qu'un code est décrit simplement comme comportant quatre chiffres.
Essayer les calculateurs
- Calculateur de permutations et combinaisons
Comptez les sélections ordonnées et non ordonnées de r objets parmi n objets distincts.
- Nombre aléatoire
Générez un entier aléatoire dans un intervalle, bornes comprises.
- Calculatrice scientifique
Arithmétique, puissances, trigonométrie et logarithmes.