Compter les combinaisons n'est que la première étape vers une probabilité
Un dénombrement permet de calculer une probabilité seulement après avoir défini l’événement et un ensemble d’issues équiprobables adapté.
Calculateur de permutations et combinaisons →Commencez par un tirage non ordonné
Imaginez choisir deux nombres distincts de 1 à 6, sans remise et en ignorant l'ordre. Il y a C(6,2)=15 paires équiprobables sous un tirage uniforme. Une paire spécifiée, telle que {2,5}, a donc une probabilité de 1/15, soit environ 6,67 %. Compter les paires ordonnées donne 30, mais l'événement a alors deux ordres correspondants, donc 2/30 donne la même probabilité.
Compter les issues favorables de façon cohérente
Il y a trois nombres pairs entre 1 et 6. Les paires composées de deux nombres pairs sont donc au nombre de C(3,2)=3. La probabilité vaut 3/15=1/5, soit 20 %. Conservez la même convention sur l’ordre au numérateur et au dénominateur. Mélanger des sélections ordonnées et non ordonnées peut fausser la fraction, même si chaque dénombrement a été effectué correctement.
L’équiprobabilité est une hypothèse
Le rapport du nombre d’issues favorables au nombre total d’issues ne convient que si elles ont la même probabilité. Des tirages pondérés, des inscriptions en double ou un mécanisme biaisé exigent un autre modèle. Le calculateur dénombre les sélections ; il ne contrôle pas le déroulement d’un tirage réel et ne prédit pas le gagnant. Un grand nombre de combinaisons ne rend pas un motif particulier plus probable au prochain tirage. Pour vérifier l’exemple, listez les trois paires de nombres pairs : {2,4}, {2,6} et {4,6}.
Essayer les calculateurs
- Calculateur de permutations et combinaisons
Comptez les sélections ordonnées et non ordonnées de r objets parmi n objets distincts.
- Nombre aléatoire
Générez un entier aléatoire dans un intervalle, bornes comprises.
- Calculatrice scientifique
Arithmétique, puissances, trigonométrie et logarithmes.