Deux racines, une seule dimension possible : le cas d’un rectangle
Une équation du second degré représente un modèle. Il faut encore vérifier que ses racines respectent les dimensions, les unités et les contraintes du problème.
Équation du second degré →Construire l'équation à partir des dimensions
Un panneau rectangulaire a une superficie de 24 mètres carrés et une longueur supérieure de 2 mètres à sa largeur. Soit la largeur de x mètres, donc la longueur est de x+2. Alors x(x+2)=24, ou x²+2x−24=0. Entrez a=1, b=2 et c=−24. L'écriture des variables et des unités avant le calcul indique clairement ce que représenterait chaque racine résultante.
Filtrer les solutions mathématiques
Les racines sont 4 et −6. Les deux satisfont à l’équation algébrique, mais une largeur physique doit être positive. Choisissez une largeur de 4 mètres et une longueur de 6 mètres ; leur produit fait 24 mètres carrés. La racine négative n’est pas une erreur de calculatrice. Il s'agit d'une solution algébrique valide exclue par le domaine physique du modèle que vous avez créé.
Vérifier les hypothèses avant de commander
Le calculateur d’aire du rectangle permet de vérifier les dimensions retenues et le périmètre. Ce modèle suppose un vrai rectangle, une aire exacte et un écart de dimensions exact. Il n’inclut ni tolérances, ni découpes, ni joints, ni pertes. Si l’aire donnée est approximative, les dimensions le sont aussi. Dans un autre problème, les deux racines, une seule ou aucune peuvent convenir : n’écartez jamais automatiquement les racines négatives sans examiner le sens de la variable.
La contrainte x>0 pour la largeur est connue avant la résolution et fait partie du modèle.
Essayer les calculateurs
- Équation du second degré
Trouvez les racines réelles ou complexes.
- Calculatrice scientifique
Arithmétique, puissances, trigonométrie et logarithmes.
- Aire d’un rectangle
Calculez l’aire et le périmètre d’un rectangle.