Équation du second degré : les erreurs commencent souvent par les signes

Mettez l'équation sous forme standard

La calculatrice résout ax²+bx+c = 0 avec un a différent de zéro. Pour x² = 5x−6, déplacez les termes de droite pour obtenir x²−5x+6 = 0. Entrez a = 1, b = −5 et c = 6. Entrer b = 5 résoudrait une équation différente. Les termes manquants ont un coefficient zéro ; un coefficient de 1 reste un coefficient même lorsque l'expression originale l'omet.

Calculer et vérifier les racines

Le discriminant est (−5)²−4×1×6 = 1. La formule donne x = (5±1)/2, donc les racines sont 3 et 2. Remplacez dans l'équation d'origine : 3² = 5×3−6 et 2² = 5×2−6. Les deux contrôles sont réussis. Vérifier l’équation originale, plutôt que seulement celle réarrangée, peut détecter une erreur de transcription antérieure.

Reconnaître les cas particuliers

Si a = 0, l’équation est linéaire ou dégénérée, et non du second degré : cet outil la refuse. Ne remplacez pas zéro par une valeur arbitrairement petite pour forcer un résultat. Vérifiez également qu’il s’agit d’une équation, pas d’une inéquation : les racines seules ne résolvent pas x²−5x+6 > 0. Une inéquation demande d’étudier les intervalles et de déterminer si leurs bornes sont incluses.

Si le terme du premier degré est absent, saisissez explicitement b=0 au lieu de placer la constante dans le mauvais champ.