Diviser des fractions : à quoi sert réellement la « multiplication par l’inverse »
Diviser par une fraction revient à chercher combien de parts de cette taille tiennent dans une quantité. Le résultat peut être supérieur au nombre initial.
Calculateur de fractions →Partir d’une situation concrète
Vous disposez de 3/4 de litre et chaque portion représente 1/8 de litre. Le nombre de portions est (3/4)/(1/8) = 6. Multiplier 3/4 par 8 revient à compter les huitièmes de litre. Une division ne réduit donc pas toujours un nombre : diviser une quantité positive par une fraction positive inférieure à 1 augmente sa valeur numérique, car l’unité que l’on compte est plus petite.
Multiplier par l’inverse du diviseur
Pour (a/b)/(c/d), multipliez a/b par d/c, ce qui donne ad/bc. Dans l'outil fraction, saisissez 3 et 4, sélectionnez division, puis saisissez 1 et 8. Seul le diviseur est inversé ; retourner les deux fractions changerait le problème. Pour un diviseur entier tel que 3, écrivez 3/1 pour que son inverse soit 1/3.
Vérifier les zéros et les contraintes pratiques
Chaque dénominateur doit être différent de zéro, et la fraction diviseuse elle-même doit également être différente de zéro. La division par 0/5 n'est donc pas valide même si son dénominateur est valide. La réponse mathématique peut être un nombre non entier : 3/4 divisé par 1/5 donne 15/4, soit 3,75. Si seules des portions complètes sont autorisées, cela signifie trois portions complètes et un reste, et non quatre portions complètes.
Pour vérifier le quotient, multipliez-le par le diviseur initial : vous devez retrouver exactement le dividende.
Essayer les calculateurs
- Calculateur de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions.
- Calculateur de PGCD et PPCM
Trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de deux entiers.
- Calculateur de proportions
Trouvez d dans a:b = c:d à partir de a, b et c.