Por qué un PIN de 4 dígitos no es una simple permutación de 10 dígitos
La fórmula básica de permutación prohíbe la reutilización. Los códigos suelen permitir que un dígito aparezca más de una vez, por lo que utilizan un modelo de conteo diferente.
Calculadora de permutaciones y combinaciones →Cuente las opciones reutilizables posición por posición
Un código numérico de cuatro caracteres que permite cualquier dígito del 0 al 9 en cada posición tiene 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 posibilidades, incluidos los ceros a la izquierda. En cambio, la calculadora de permutación da P(10,4)=5040 para cuatro dígitos distintos sin reemplazo. La diferencia es la regla de repetición, no un defecto en ninguna de las fórmulas. Indique si se permiten cadenas como 0011 o 7777 antes de contar.
Las restricciones del cero inicial cambian el modelo
Un número entero de cuatro dígitos no puede comenzar con cero. Si se permite la repetición, hay 9 opciones para el primer dígito y 10 para cada dígito restante: 9000 números. Si todos los dígitos deben ser diferentes, hay 9 × 9 × 8 × 7 = 4536. Un código de longitud fija y un número entero ordinario pueden parecer similares pero tener diferentes resultados permitidos.
No fuerces una entrada incompatible
Utilice la calculadora científica para la multiplicación o la potencia cuando las opciones sean reutilizables. No coloque una n inflada en la herramienta de permutación para imitar la selección repetida. Los sistemas de autenticación reales también tienen bloqueos, límites de velocidad y requisitos de almacenamiento; un recuento de posibles cadenas por sí solo no establece la seguridad. Para obtener una contraseña, utilice el generador dedicado en lugar de crear un código corto reutilizable a partir de este ejemplo de conteo. La regla del cero inicial debe establecerse explícitamente siempre que un código se describa simplemente como si tuviera cuatro dígitos.
Probar las calculadoras
- Calculadora de permutaciones y combinaciones
Cuenta las selecciones ordenadas y no ordenadas de r objetos entre n objetos distintos.
- Número aleatorio
Genera un entero aleatorio entre dos límites incluidos.
- Calculadora científica
Aritmética, potencias, trigonometría y logaritmos.