¿Permutación o combinación? Pregunte si el intercambio de nombres cambia el resultado
El orden es la distinción decisiva. Las mismas personas y el mismo tamaño de selección pueden producir recuentos muy diferentes cuando se trata de roles.
Calculadora de permutaciones y combinaciones →Un comité y dos funcionarios difieren
De cinco personas distintas se pueden formar C(5,2)=10 comités de dos personas. Asignar los cargos de presidencia y secretaría da P(5,2)=20 posibilidades: Alice en la presidencia y Bob en la secretaría es distinto de la asignación inversa. Introduzca n=5 y r=2 para ver ambos recuentos. Defina qué constituye un resultado completo antes de elegir la cifra que responde a la pregunta.
¿Por qué el factor es r factorial?
Cada grupo de r objetos distintos puede ordenarse de r! maneras. Por tanto, P(n,r)=C(n,r)×r!. Para r=2 el factor es 2; para r=3 es 6. La fórmula de combinación elimina las distintas ordenaciones del mismo grupo. Por eso dividir el recuento ordenado por r, en vez de por r!, no funciona cuando r es mayor que 2.
Verifique las suposiciones de la herramienta.
Esta calculadora selecciona sin reemplazo entre objetos distintos y requiere entradas de números enteros 0≤r≤n≤1000. No maneja automáticamente letras repetidas, objetos idénticos o reglas que excluyen ciertos pares. Elegir cero objetos tiene un resultado, la selección vacía, en lugar de cero resultados. Si su situación tiene restricciones adicionales, inclúyalas en el modelo de conteo antes de tratar el conteo básico mostrado como la respuesta. Enumerar un pequeño caso a mano puede aclarar la interpretación: de A, B y C, los grupos de dos personas son AB, AC y BC, pero los pares ordenados también incluyen BA, CA y CB.
Probar las calculadoras
- Calculadora de permutaciones y combinaciones
Cuenta las selecciones ordenadas y no ordenadas de r objetos entre n objetos distintos.
- Número aleatorio
Genera un entero aleatorio entre dos límites incluidos.
- Calculadora científica
Aritmética, potencias, trigonometría y logaritmos.