Was bedeutet eigentlich eine Standardabweichung von 2?
Die Standardabweichung beschreibt die Streuung um einen Mittelwert in der ursprünglichen Maßeinheit. Dabei handelt es sich nicht um eine universelle Bewertung guter oder schlechter Leistungen.
Standardabweichung →Geben Sie die Varianz in nützliche Einheiten zurück
Für den vollständigen Datensatz 8, 10 und 12 beträgt der Mittelwert 10. Die Populationsvarianz beträgt 8/3, also etwa 2,666667, und die Populationsstandardabweichung beträgt etwa 1,632993. Wenn es sich bei den Beobachtungen um Sekunden handelt, wird die Varianz in Sekunden im Quadrat und die Standardabweichung in Sekunden angegeben. Die Quadratwurzel bringt die Streuung auf eine Einheit zurück, die Sie mit einer tatsächlichen Beobachtung vergleichen können.
Lage und Streuung unterscheiden
Addieren Sie 100 zu jeder Beobachtung: 108, 110 und 112 haben jetzt einen Mittelwert von 110, aber die gleiche Standardabweichung. Multiplizieren Sie stattdessen jede Beobachtung mit 10 und die Standardabweichung multipliziert sich mit 10. Dies erklärt, warum der Wechsel von Metern zu Zentimetern die angezeigte Zahl ändert, ohne dass sich die physikalische Variabilität ändert. Vergleichen Sie Werte erst, nachdem Sie Einheiten und Messverfahren harmonisiert haben.
Gehen Sie nicht von einer normalen Kurve aus
Aussagen darüber, dass etwa 68 % der Beobachtungen innerhalb einer Standardabweichung liegen, gelten für eine Normalverteilung, nicht für jeden Datensatz. Eine verzerrte oder multimodale Menge kann sich sehr unterschiedlich verhalten. Überprüfen Sie die einzelnen Werte und einen geeigneten Plot, bevor Sie die Streuung interpretieren. Ob eine bestimmte Standardabweichung akzeptabel ist, hängt von den Toleranzen, dem Zweck und dem Ausmaß des Problems ab; Der Rechner kann diese Kriterien nicht festlegen.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Standardabweichung
Berechnen Sie die Standardabweichung einer Grundgesamtheit oder Stichprobe.
- Mittelwert und Median
Berechnen Sie Mittelwert, Median und Summe einer Liste.
- Wissenschaftlicher Rechner
Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.