Ein ungewöhnlicher Wert kann Ihre Standardabweichung verändern
Quadratische Abweichungen geben entfernten Werten einen starken Einfluss. Untersuchen Sie ungewöhnliche Beobachtungen, bevor Sie entscheiden, was sie bedeuten oder ob Sie sie entfernen sollen.
Standardabweichung →Sehen Sie sich den Effekt numerisch an
Die Populationsdaten 4, 4, 4 und 4 haben einen Mittelwert von 4 und eine Standardabweichung von 0. Ersetzen Sie die letzte Beobachtung durch 12: Der Mittelwert beträgt 6, die quadrierten Abweichungen summieren sich zu 48, die Populationsvarianz beträgt 12 und die Standardabweichung beträgt √12, etwa 3,464102. Drei Werte änderten sich nicht, die Zusammenfassung änderte sich jedoch erheblich, da sich der vierte Wert weit entfernte.
Überprüfen Sie die Datenqualität vor dem Löschen
Ein ungewöhnlicher Wert kann ein Tippfehler, eine andere Einheit, ein Gerätefehler oder ein wirklich seltenes Ereignis sein. Kehren Sie zum ursprünglichen Datensatz zurück und dokumentieren Sie etwaige Korrekturen. Das Entfernen einer gültigen Beobachtung, nur weil dadurch die Standardabweichung zunimmt, kann die Schlussfolgerung verfälschen. Wenn eine Ausschlussregel erforderlich ist, definieren Sie diese für die Studie transparent, anstatt eine solche zu erfinden, nachdem Sie ein unbequemes Ergebnis gesehen haben.
Melden Sie mehr als eine Zusammenfassung
Verwenden Sie das Durchschnittstool, um den Mittelwert und den Median neben der Standardabweichung und den Rohwerten zu überprüfen. In 4, 4, 4, 12 bleibt der Median 4, während der Mittelwert 6 beträgt. Dieser Unterschied ist informativ, beweist jedoch keinen Fehler. Auch eine Standardabweichung allein kann keine statistische Signifikanz oder ein Konfidenzintervall begründen; diese erfordern ein definiertes Modell und zusätzliche Informationen zur Probenahme.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Standardabweichung
Berechnen Sie die Standardabweichung einer Grundgesamtheit oder Stichprobe.
- Mittelwert und Median
Berechnen Sie Mittelwert, Median und Summe einer Liste.
- Wissenschaftlicher Rechner
Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.