Stichproben- oder Populationsstandardabweichung: Welche sollten Sie auswählen?
Der richtige Nenner hängt davon ab, ob Sie die gesamte interessierende Gruppe beschreiben oder die Streuung anhand einer Stichprobe einer größeren Gruppe schätzen.
Standardabweichung →Definieren Sie die Gruppe vor der Berechnung
Wenn die Daten jedes Mitglied der Gruppe umfassen, die Sie beschreiben möchten, verwenden Sie den Populationsmodus. Wenn es sich um eine Stichprobe handelt, die zur Schätzung der Variabilität einer größeren Population verwendet wird, verwendet der Stichprobenmodus üblicherweise N−1 bei der Varianzberechnung. Eine kleine Liste ist nicht automatisch eine Stichprobe und eine lange Liste ist nicht automatisch eine Grundgesamtheit. Die Forschungsfrage entscheidet, nicht die Listenlänge.
Vergleichen Sie dieselben drei Werte
Für 2, 4 und 6 beträgt der Mittelwert 4 und die Summe der quadratischen Abweichungen 8. Die Populationsvarianz beträgt 8/3 und die Standardabweichung beträgt etwa 1,632993. Die Stichprobenvarianz beträgt 8/2 = 4 und die Stichprobenstandardabweichung beträgt 2. Beide Ausgaben können korrekte Beschreibungen der gewählten Berechnung sein; Sie beantworten verschiedene statistische Fragen.
Halten Sie die Schlussfolgerung bescheiden
Die Stichprobenvarianz mit N−1 weist unter standardmäßigen unabhängigen Stichprobenannahmen eine Erwartungstreue auf; Die Quadratwurzel-Standardabweichung der Stichprobe ist dadurch nicht exakt erwartungstreu. Für die Stichprobenstandardabweichung sind mindestens zwei Beobachtungen erforderlich. Keine der Einstellungen korrigiert verzerrte Stichproben, korrelierte Beobachtungen oder schlechte Messungen. Notieren Sie neben dem Ergebnis, welchen Modus Sie ausgewählt haben, damit jemand, der das Werk reproduziert, dieselbe Definition verwenden kann.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Standardabweichung
Berechnen Sie die Standardabweichung einer Grundgesamtheit oder Stichprobe.
- Mittelwert und Median
Berechnen Sie Mittelwert, Median und Summe einer Liste.
- Wissenschaftlicher Rechner
Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.