Radius oder Durchmesser? Der Fehler, der die Kreisfläche vervierfacht
Der Durchmesser durchquert den gesamten Kreis; Der Radius geht von der Mitte zum Rand. Die Auswahl der richtigen bekannten Menge ist ebenso wichtig wie die Anzahl.
Kreisrechner →Verwenden Sie einen 10-Zentimeter-Kreis
Bei einem Durchmesser von 10 cm beträgt der Radius 5 cm. Der Umfang beträgt πd = 10π, etwa 31,4159 cm. Die Fläche beträgt πr² = 25π, etwa 78,5398 cm². Wählen Sie im Kreiswerkzeug den Durchmesser aus und geben Sie 10 ein. Wenn Sie stattdessen den Radius auswählen, wird ein Kreis mit einem Durchmesser von 20 cm beschrieben, nicht das von Ihnen gemessene Objekt.
Warum der Flächenfehler vierfach ist
Wenn man 10 als Radius verwendet, erhält man 100π Quadratzentimeter, also viermal 25π. Der Umfang verdoppelt sich, weil er proportional zum Radius ist, während sich die Fläche vervierfacht, weil der Radius quadriert wird. Dies ist eine nützliche Diagnose: Wenn eine Fläche viermal zu groß erscheint, überprüfen Sie die Interpretation von Radius und Durchmesser noch einmal, bevor Sie den Wert von π vermuten oder die Rundungseinstellungen ändern.
Messen Sie die geplante Grenze
Entscheiden Sie für ein Rohr, einen Ring oder eine Felge, ob Sie den Innen- oder Außenkreis benötigen. Die Wandstärke bedeutet, dass sie unterschiedlich sind. Ein Durchmesser sollte durch die Mitte gehen; Eine kürzere Sehne über dem Objekt ist kein Durchmesser. Behalten Sie eine einheitliche Längeneinheit bei und verwenden Sie deren Quadrat für die Fläche. Da das Werkzeug von einem ebenen Kreis ausgeht, benötigt ein Oval oder ein perspektivisch verzerrtes Foto ein anderes Modell. Eine beschriftete Skizze, die die Mitte zeigt, kann die beabsichtigte Eingabe viel klarer machen als eine nicht kommentierte Messung.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Kreisrechner
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- Wissenschaftlicher Rechner
Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.