Zwei Wurzeln, eine brauchbare Antwort: Lösen Sie ein Rechteckproblem
Eine quadratische Gleichung beschreibt ein Modell. Seine Wurzeln müssen noch den ursprünglichen Abmessungen, Einheiten und physikalischen Beschränkungen genügen.
Quadratische Gleichung →Erstellen Sie die Gleichung aus Dimensionen
Eine rechteckige Platte hat eine Fläche von 24 Quadratmetern und eine Länge, die 2 Meter größer ist als ihre Breite. Sei die Breite x Meter, die Länge also x+2. Dann ist x(x+2)=24, oder x²+2x−24=0. Geben Sie a=1, b=2 und c=−24 ein. Durch das Schreiben der Variablen und Einheiten vor der Berechnung wird klar, was jede resultierende Wurzel darstellen würde.
Filtern Sie die mathematischen Lösungen
Die Wurzeln sind 4 und −6. Beide erfüllen die algebraische Gleichung, eine physikalische Breite muss jedoch positiv sein. Wählen Sie eine Breite von 4 Metern und eine Länge von 6 Metern. Ihr Produkt ist 24 Quadratmeter groß. Die negative Wurzel ist kein Rechenfehler. Es handelt sich um eine gültige algebraische Lösung, die durch den physikalischen Bereich des von Ihnen erstellten Modells ausgeschlossen ist.
Überprüfen Sie Ihre Annahmen, bevor Sie Materialien bestellen
Verwenden Sie das Rechteckflächen-Werkzeug, um die gewählten Abmessungen und den Umfang zu überprüfen. Dieses Modell geht von einem echten Rechteck und exakten Flächen- und Differenzmessungen aus; Toleranzen, Beschnitt, Fugen oder Verschnitt sind darin nicht enthalten. Wenn es sich bei der angegebenen Fläche um Näherungswerte handelt, handelt es sich bei den Abmessungen ebenfalls um Schätzungen. Andere Anwendungen akzeptieren möglicherweise beide Wurzeln, eine Wurzel oder keine. Verwerfen Sie daher niemals automatisch alle negativen Wurzeln, ohne zu berücksichtigen, was die Variable bedeutet. Die Breitenbeschränkung x>0 war vor der Lösung bekannt und sollte als Teil des Modells aufgezeichnet werden.
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- Quadratische Gleichung
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Berechnen Sie Fläche und Umfang eines Rechtecks.