Warum ein Rückgang um 20 % einen Anstieg um 25 % erfordert, um sich zu erholen
Gleich aussehende Erhöhungen und Verringerungen verwenden unterschiedliche Startbeträge. Um einen Verlust auszugleichen, muss mit dem verminderten Wert gearbeitet werden.
Prozentuale Veränderung →Befolgen Sie beide Beträge
Beginnen Sie bei 100. Bei einer Verringerung um 20 % werden 20 entfernt, sodass 80 übrig bleiben. Bei einer anschließenden Erhöhung um 20 % werden nur 16 hinzugefügt, da sie aus 80 berechnet wird, sodass 96 übrig bleiben. Durch Addition der vorzeichenbehafteten Prozentsätze –20 % und +20 % wird diese Änderung in der Basis ausgeblendet. Die Folge ist eine Multiplikation mit 0,8 gefolgt von 1,2, deren Produkt 0,96 ist.
Berechnen Sie die erforderliche Erholung
Um von 80 auf 100 zurückzukehren, geben Sie 80 als Originalwert und 100 als neuen Wert ein. Der Anstieg beträgt (100−80)/80 × 100 % = 25 %. Allgemeiner gesagt erfordert ein Rückgang von d, ausgedrückt als Dezimalzahl, einen Anstieg von d/(1−d), vorausgesetzt 0 ≤ d < 1. Ein Rückgang um 50 % erfordert daher einen Anstieg um 100 %, um sich zu erholen.
Wählen Sie, was Erholung bedeutet
Dieser Vergleich beschreibt nur Werte. Abhebungen, zusätzliche Einkäufe, Gebühren, Inflation oder die benötigte Zeit sind darin nicht enthalten. Die Wiederherstellung des ursprünglichen Preises bedeutet nicht unbedingt eine Wiederherstellung der Kaufkraft oder der gesamten investierten Kosten. Ein 100-prozentiger Verlust hinterlässt eine Nullbasis, für die die prozentuale Wiederherstellung nicht definiert ist; Geben Sie es nicht lediglich als einen weiteren endlichen Prozentsatz an. Verwenden Sie für diese verschiedenen Fragen ROI- oder Inflationstools. Die Reihenfolge gleicher multiplikativer Änderungen rettet den verlorenen Wert nicht: 1,2 gefolgt von 0,8 endet ebenfalls bei 0,96.
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Berechnen Sie die Veränderung zwischen zwei Werten.
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