Brüche dividieren: Was „mit dem Kehrwert multiplizieren“ wirklich bewirkt
Bei der Division durch einen Bruch wird gefragt, wie viele Gruppen dieser Bruchgröße in einen anderen Betrag passen. Die Antwort kann größer als die Startzahl sein.
Bruchrechner →Beginnen Sie mit einer praktischen Bedeutung
Wenn Sie 3/4 Liter haben und jede Portion 1/8 Liter enthält, beträgt die Anzahl der Portionen (3/4)/(1/8) = 6. Die Multiplikation von 3/4 mit 8 ergibt Achtelliter. Eine Division führt nicht immer dazu, dass eine Zahl kleiner wird: Die Division eines positiven Betrags durch einen positiven Bruch unter 1 erhöht seinen numerischen Wert, da die Zähleinheit kleiner ist.
Wenden Sie die Reziprokregel sorgfältig an
Für (a/b)/(c/d) multiplizieren Sie a/b mit d/c und erhalten ad/bc. Geben Sie im Bruchwerkzeug 3 und 4 ein, wählen Sie Division und geben Sie dann 1 und 8 ein. Nur der Divisor wird invertiert; Das Umdrehen beider Brüche würde das Problem ändern. Für einen ganzzahligen Teiler wie 3 schreiben Sie 3/1, sodass sein Kehrwert 1/3 ist.
Überprüfen Sie Null- und physikalische Einschränkungen
Jeder Nenner muss ungleich Null sein, und der Divisorbruch selbst muss ebenfalls ungleich Null sein. Eine Division durch 0/5 ist daher ungültig, obwohl ihr Nenner gültig ist. Die mathematische Antwort kann eine nicht ganze Zahl sein: 3/4 geteilt durch 1/5 ergibt 15/4 oder 3,75. Wenn nur komplette Portionen erlaubt sind, bedeutet das drei volle Portionen und eine Restmenge, nicht vier volle Portionen. Sie können einen Quotienten überprüfen, indem Sie ihn mit dem ursprünglichen Teiler multiplizieren; Das Produkt sollte genau die ursprünglichen Dividenden zurückerhalten.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche.
- ggT- und kgV-Rechner
Größten gemeinsamen Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier ganzer Zahlen bestimmen.
- Verhältnisrechner
Aus a, b und c den Wert d in a:b = c:d bestimmen.