Das Zählen von Kombinationen ist nur der erste Schritt zu einer Wahrscheinlichkeit
Eine Zählung wird erst zu einer Wahrscheinlichkeit, nachdem Sie das Ereignis und einen geeigneten, gleichwahrscheinlichen Stichprobenraum definiert haben.
Permutations- und Kombinationsrechner →Beginnen Sie mit einer ungeordneten Ziehung
Stellen Sie sich vor, Sie wählen zwei verschiedene Zahlen von 1 bis 6, ohne sie zu ersetzen und die Reihenfolge zu ignorieren. Bei einer gleichmäßigen Auslosung gibt es C(6,2)=15 gleichwahrscheinliche Paare. Ein bestimmtes Paar, wie etwa {2,5}, hat daher eine Wahrscheinlichkeit von 1/15, also etwa 6,67 %. Das Zählen geordneter Paare ergibt 30, aber das Ereignis hat dann zwei übereinstimmende Ordnungen, sodass 2/30 die gleiche Wahrscheinlichkeit ergibt.
Günstige Ergebnisse nach derselben Regel zählen
Es gibt drei gerade Zahlen, also Paare, die zwei gerade Zahlen enthalten, Nummer C(3,2)=3. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 3/15=1/5 oder 20 %. Verwenden Sie für Zähler und Nenner dieselbe Reihenfolge. Das Mischen eines geordneten Zählers mit einem ungeordneten Nenner kann zu einem irreführenden Bruch führen, selbst wenn jede einzelne kombinatorische Zählung korrekt berechnet wurde.
Gleiche Wahrscheinlichkeit ist eine Annahme
Das Verhältnis von günstigen zu Gesamtzählungen funktioniert nur, wenn die gezählten Ergebnisse gleiche Wahrscheinlichkeiten haben. Gewichtete Ziehungen, doppelte Einträge oder voreingenommene Mechanismen erfordern ein anderes Modell. Der Rechner zählt die Auswahl; Es wird nicht überprüft, wie eine echte Auslosung durchgeführt wird, oder ein Gewinnergebnis vorhergesagt. Weitere mögliche Kombinationen beschreiben den Probenraum und sind kein Hinweis darauf, dass ein bestimmtes Muster mit größerer Wahrscheinlichkeit als nächstes auftritt. Das Beispiel mit geraden Paaren kann auch überprüft werden, indem {2,4}, {2,6} und {4,6} aufgelistet werden, anstatt sich nur auf eine Formel zu verlassen.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Permutations- und Kombinationsrechner
Geordnete und ungeordnete Auswahlen von r aus n verschiedenen Objekten zählen.
- Zufallszahl
Erzeugen Sie eine zufällige ganze Zahl in einem Bereich einschließlich der Grenzen.
- Wissenschaftlicher Rechner
Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.