ln 和 log 怎么选？从底数和例题看区别
对数是在求指数。选 ln 还是 log，取决于底数，而不是输入数字有多大。
科学计算器 →先看底数
本计算器中 log 为常用对数，底数是 10；ln 的底数是 e。因为 10³ = 1000，所以 log(1000) = 3；ln(exp(2)) = 2，显示值可能受到舍入影响。教材中的 log 有时采用其他约定，应先阅读教材定义。
用对数求翻倍时间
假设一个数每完整周期变为原来的 1.08 倍，翻倍条件为 1.08^t = 2。由此 t = ln(2)/ln(1.08)，约为 9.006 个周期。如果只在整数周期末增长，首次达到翻倍是在第 10 个周期末。模型假设倍率固定且没有额外增加或减少。
其他底数与无效输入
当 x 为正、b 为正且不等于 1 时，log_b(x) = ln(x)/ln(b)，例如 ln(32)/ln(2) = 5。零和负数没有实数对数，加括号不能解决定义域问题。ln(a+b) 通常也不等于 ln(a)+ln(b)。保留原式分组，最后再舍入。 翻倍例子也可用 log(2)/log(1.08)，因为换底系数在比值中抵消。