約分には最大公約数、通分には最小公倍数を使う
二つの整数の計算でも、最大公約数と最小公倍数は役割が違います。使い分けると分数の途中計算を小さく、分かりやすくできます。
最大公約数・最小公倍数計算機 →最大公約数で約分する
18/24 では gcd(18,24)=6 です。分子と分母をともに 6 で割ると 3/4 になります。片方だけを割ると値が変わります。最大公約数は両方の絶対値を割り切る最大の正の整数で、これを使えば一度で最も簡単な分数にできます。より小さい公約数でも約分できますが、複数回の操作が必要になることがあります。
最小公倍数で分母をそろえる
5/12 + 7/18 の場合、lcm(12,18)=36。分数を 15/36 と 14/36 に変換すると、29/36 となります。分母を乗算すると 216 になります。これは有効ですが、ここでは不必要に大きくなります。分数計算ツールは完全な演算を実行できますが、GCD/LCM ツールは、両方で共有される最小の正の分母が 36 である理由を説明するのに役立ちます。
ゼロと符号を理解する
正の整数 a および b の場合、gcd(a,b)×lcm(a,b)=a×b となります。このツールは負の入力に対して非負の結果を使用し、ちょうど 1 つの入力がゼロの場合には LCM ゼロを返します。その算術規則では、ゼロは有効な分数の分母にはなりません。分数には常に非ゼロの分母が必要であり、両方ともゼロの GCD 入力はここでは拒否されます。関連する整数演算が受け入れられる場合でも、問題のドメインを確認してください。加算の例では、最終結果 29/36 に 36 を乗算すると、結合された分子 29 が回復され、単純な算術チェックが行われます。
計算ツールで試す
- 最大公約数・最小公倍数計算機
2つの整数の最大公約数と最小公倍数を求めます。
- 分数計算
分数の足し算、引き算、掛け算、割り算ができます。
- 比例計算機
a、b、c から a:b = c:d の d を求めます。