Doubler les côtés d’un triangle multiplie son aire par quatre
Les longueurs et les aires n’évoluent pas de la même façon. Les confondre peut fausser un agrandissement ou une estimation de surface.
Calculateur de triangle →Comparer deux triangles semblables
Un triangle avec des côtés 3, 4 et 5 a un périmètre de 12 et une aire de 6. Doubler chaque côté donne 6, 8 et 10 : le périmètre devient 24, mais l'aire devient 24. Le multiplicateur de longueur est de 2, tandis que le multiplicateur d'aire est de 2² = 4. Entrez les deux ensembles dans l'outil triangle pour voir les différents changements côte à côte.
Généraliser le multiplicateur
Lorsque chaque longueur est multipliée par un facteur k positif, le périmètre est multiplié par k et l'aire par k². Une échelle d'impression de 150 % signifie k = 1,5, donc la surface est 2,25 fois l'originale. Si vous voulez exactement deux fois la surface tout en gardant la même forme, multipliez chaque côté par √2, soit environ 1,4142, plutôt que par 2.
La mise à l'échelle nécessite la même forme
Changer un seul côté modifie généralement les angles, de sorte que la règle du facteur carré ne découle plus de cette seule longueur. Utilisez les trois nouvelles longueurs réelles pour recalculer. Distinguez également les dimensions du dessin des dimensions réelles : une échelle linéaire au 1:100 correspond à une échelle de surface au 1:10 000. Convertissez les longueurs de dessin mesurées avant de les saisir lorsque vous souhaitez une superficie réelle et conservez les unités carrées résultantes explicites.
Essayer les calculateurs
- Calculateur de triangle
Calculez l’aire et le périmètre à partir de trois côtés.
- Aire d’un rectangle
Calculez l’aire et le périmètre d’un rectangle.
- Calculatrice scientifique
Arithmétique, puissances, trigonométrie et logarithmes.