Après une baisse de 20 %, pourquoi faut-il remonter de 25 % ?
Une baisse et une hausse de même pourcentage ne partent pas du même montant. Pour retrouver une valeur perdue, repartez de la valeur réduite.
Variation en pourcentage →Suivre les montants successifs
Partez de 100. Une baisse de 20 % retire 20 et laisse 80. Une hausse ultérieure de 20 % ajoute seulement 16, puisqu’elle se calcule sur 80 : le résultat final est 96. Additionner −20 % et +20 % masque le changement de base. Les deux opérations reviennent à multiplier par 0,8 puis par 1,2 ; leur produit est 0,96.
Calculer la hausse nécessaire
Pour passer de 80 à 100, saisissez 80 comme valeur initiale et 100 comme valeur finale. La hausse est (100−80)/80 × 100 % = 25 %. Plus généralement, une baisse d, exprimée sous forme décimale, exige ensuite une hausse de d/(1−d), à condition que 0 ≤ d < 1. Une baisse de 50 % nécessite ainsi une hausse de 100 % pour revenir au départ.
Préciser ce que signifie revenir au départ
Cette comparaison porte uniquement sur les valeurs. Elle ignore retraits, achats supplémentaires, frais, inflation et durée. Retrouver le prix initial ne signifie pas forcément retrouver le pouvoir d’achat ou la totalité du coût investi. Une perte de 100 % laisse une base nulle : aucune hausse relative finie ne permet de décrire le retour depuis zéro. Utilisez les calculateurs de rendement ou d’inflation pour examiner ces autres questions.
Inverser l’ordre ne supprime pas l’écart : multiplier par 1,2 puis par 0,8 donne également un coefficient final de 0,96.
Essayer les calculateurs
- Variation en pourcentage
Mesurez la variation entre deux valeurs.
- Calculateur de pourcentage
Calculez un pourcentage de n’importe quel nombre.
- Intérêts composés
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