Warum die Mittelung zweier Durchschnittswerte die falsche Antwort liefern kann
Gruppendurchschnitte benötigen Gruppengrößen. Ohne Gewichte kann eine kleine Gruppe das Gesamtergebnis genauso stark beeinflussen wie eine viel größere.
Mittelwert und Median →Rekonstruieren Sie die Summen
Eine Klasse hat 10 Schüler mit durchschnittlich 80 Punkten, die andere 30 Schüler mit durchschnittlich 60 Punkten. Ihre Gesamtpunktzahl liegt bei 800 und 1800. Der kombinierte Mittelwert ist (800+1800)/(10+30) = 65. Ein Durchschnitt von 80 und 60 ergibt 70, was die beiden Klassen fälschlicherweise als gleich große Einheiten behandelt. Bei der gewichteten Berechnung bleiben sowohl die Gesamtpunktzahl als auch die Gesamtzahl der Studierenden erhalten.
Verwenden Sie ein Werkzeug, das den Eingaben entspricht
Das Durchschnittstool behandelt jede eingegebene Beobachtung gleich. Wenn Ihnen die Einzelwerte vorliegen, geben Sie diese alle ein. Wenn Sie nur Gruppenmittelwerte und -zahlen haben, berechnen Sie Σ(Anzahl×Mittelwert)/ΣAnzahl mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner. Für akademische GPA verwenden Sie das GPA-Tool, wenn Credits und Notenkonventionen mit dem Kurssystem übereinstimmen; Gehen Sie nicht davon aus, dass jede Buchstabennote weltweit den gleichen numerischen Wert hat.
Vermeiden Sie überlappende Gruppen und gerundete Mittelwerte
Die Formel geht davon aus, dass jede Beobachtung einmal gezählt wird und jeder Gruppenmittelwert dieselbe Definition verwendet. Durch überlappende Mitgliedschaften werden einige Beobachtungen doppelt gezählt. Durch gerundete veröffentlichte Mittelwerte kann die rekonstruierte Gesamtsumme auch eher ungefähr als genau sein. Bei unbekannten Gruppengrößen kann der kombinierte Einzelmittelwert im Allgemeinen nicht ermittelt werden; Melden Sie die Einschränkung, anstatt den veröffentlichten Durchschnittswerten stillschweigend das gleiche Gewicht beizumessen. Eine gleiche Gewichtung ist nur dann gerechtfertigt, wenn die beabsichtigte Analyseeinheit tatsächlich die Gruppe und nicht das Individuum ist.
Mit den Rechnern ausprobieren
- Mittelwert und Median
Berechnen Sie Mittelwert, Median und Summe einer Liste.
- Standardabweichung
Berechnen Sie die Standardabweichung einer Grundgesamtheit oder Stichprobe.
- GPA-Rechner
Berechnen Sie den nach Leistungspunkten gewichteten GPA auf einer 4,0-Skala.