Verdoppeln Sie die Seiten, vervierfachen Sie die Fläche: Erklärung der Dreiecksskalierung
Längen und Flächen werden nicht auf die gleiche Weise skaliert. Eine Verwechslung kann zu großen Fehlern bei der Größenänderung eines Musters oder der Schätzung der Abdeckung führen.
Dreiecksrechner →Vergleichen Sie ein Paar ähnlicher Dreiecke
Ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat den Umfang 12 und die Fläche 6. Das Verdoppeln jeder Seite ergibt 6, 8 und 10: Der Umfang wird zu 24, aber die Fläche wird zu 24. Der Längenmultiplikator beträgt 2, während der Flächenmultiplikator 2² = 4 beträgt. Geben Sie beide Sätze in das Dreieckswerkzeug ein, um die verschiedenen Änderungen nebeneinander zu sehen.
Verallgemeinern Sie den Multiplikator
Wenn jede Länge mit einem positiven Faktor k multipliziert wird, multipliziert sich der Umfang mit k und die Fläche mit k². Ein Druckmaßstab von 150 % bedeutet k = 1,5, die Fläche beträgt also das 2,25-fache des Originals. Wenn Sie genau die doppelte Fläche wünschen und dabei die gleiche Form beibehalten möchten, multiplizieren Sie jede Seite mit √2, etwa 1,4142, statt mit 2.
Für die Skalierung ist die gleiche Form erforderlich
Wenn nur eine Seite geändert wird, ändern sich im Allgemeinen die Winkel, sodass die Quadratfaktorregel nicht mehr aus dieser einen Länge folgt. Verwenden Sie zur Neuberechnung alle drei tatsächlichen neuen Längen. Unterscheiden Sie auch Zeichnungsmaße von realen Maßen: Ein linearer Maßstab 1:100 entspricht einem Flächenmaßstab 1:10.000. Konvertieren Sie gemessene Zeichnungslängen vor der Eingabe, wenn Sie eine reale Fläche wünschen, und lassen Sie die resultierenden Quadrateinheiten explizit.
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- Dreiecksrechner
Berechnen Sie Fläche und Umfang anhand der drei Seiten.
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Berechnen Sie Fläche und Umfang eines Rechtecks.
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Arithmetik, Potenzen, Trigonometrie und Logarithmen.