ggT zum Kürzen, kgV für einen gemeinsamen Nenner
Diese beiden Ganzzahloperationen lösen unterschiedliche Bruchprobleme. Durch die Wahl der richtigen Lösung bleiben die Zwischenzahlen klein und die Argumentation klar.
ggT- und kgV-Rechner →Verwenden Sie GCD zum Reduzieren
Für 18/24 ist gcd(18,24)=6. Teilen Sie Zähler und Nenner durch 6, um 3/4 zu erhalten. Wenn man nur eins dividiert, ändert sich der Wert. Der GCD ist der größte positive Faktor, den die beiden Größen gemeinsam haben; Wenn Sie es verwenden, wird der Bruch in einem Schritt reduziert. Kleinere gemeinsame Faktoren können ebenfalls funktionieren, erfordern jedoch möglicherweise eine wiederholte Vereinfachung.
Mit dem kgV Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen
Für 5/12 + 7/18 ist lcm(12,18)=36. Wandeln Sie die Brüche in 15/36 und 14/36 um, was 29/36 ergibt. Die Multiplikation der Nenner würde 216 ergeben, was zwar gültig, aber hier unnötig groß ist. Der Bruchrechner kann den gesamten Vorgang ausführen, während das GCD/LCM-Tool dabei hilft zu erklären, warum 36 der kleinste positive Nenner ist, den beide gemeinsam haben.
Null und Vorzeichen verstehen
Für positive ganze Zahlen a und b gilt ggT(a,b)×lcm(a,b)=a×b. Das Tool verwendet nichtnegative Ergebnisse für negative Eingaben und gibt LCM Null zurück, wenn genau eine Eingabe Null ist. Diese arithmetische Konvention macht Null nicht zu einem gültigen Bruchnenner. Brüche erfordern immer Nenner ungleich Null, und GCD-Eingaben beider Nullen werden hier abgelehnt. Überprüfen Sie den Problembereich, auch wenn eine zugehörige Ganzzahloperation akzeptiert wird. Für das Additionsbeispiel sollte die Multiplikation des Endergebnisses 29/36 mit 36 den kombinierten Zähler 29 ergeben, was eine einfache arithmetische Überprüfung ermöglicht.
Mit den Rechnern ausprobieren
- ggT- und kgV-Rechner
Größten gemeinsamen Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier ganzer Zahlen bestimmen.
- Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche.
- Verhältnisrechner
Aus a, b und c den Wert d in a:b = c:d bestimmen.