三角形の辺を2倍にすると、面積はなぜ4倍になる？
長さと面積は同じようにスケールされません。これらを混同すると、パターンのサイズを変更したり、カバレッジを見積もったりするときに大きな誤差が生じる可能性があります。
三角形計算 →相似な三角形のペアを比較する
辺が 3、4、5 の三角形の周長は 12、面積は 6 です。各辺を 2 倍すると 6、8、10 になります。周長は 24 になりますが、面積は 24 になります。長さの乗数は 2 ですが、面積の乗数は 2² = 4 です。三角形ツールに両方のセットを入力すると、さまざまな変更を並べて確認できます。
乗数を一般化する
すべての長さに正の係数 k を掛けると、周長には k が掛けられ、面積には k² が掛けられます。 150% の印刷スケールは k = 1.5 を意味するため、面積は元の 2.25 倍になります。同じ形状を維持したまま面積をちょうど 2 倍にしたい場合は、各辺に 2 ではなく √2 (約 1.4142) を掛けます。
スケーリングには同じ形状が必要です
通常、片側のみを変更すると角度が変化するため、その 1 つの長さから平方係数の法則は適用されなくなります。 3 つの実際の新しい長さをすべて使用して再計算します。また、図面の寸法と実際の寸法を区別します。1:100 の線形スケールは 1:10,000 の面積スケールに対応します。実際の面積が必要な場合は、測定した図面の長さを入力する前に変換し、結果の平方単位を明示的に保ちます。