PGCD pour simplifier, PPCM pour trouver un dénominateur commun
Ces deux opérations entières résolvent différents problèmes de fractions. Choisir le bon permet de conserver des nombres intermédiaires petits et un raisonnement clair.
Calculateur de PGCD et PPCM →Simplifier avec le PGCD
Pour la fraction 18/24, PGCD(18,24)=6. Divisez le numérateur et le dénominateur par 6 pour obtenir 3/4 ; ne diviser qu’un seul des deux modifierait la valeur. Le PGCD est le plus grand facteur positif commun aux deux valeurs absolues. Il permet de simplifier en une étape. Des facteurs communs plus petits conviennent aussi, mais peuvent nécessiter plusieurs simplifications.
Additionner avec le PPCM des dénominateurs
Pour 5/12 + 7/18, PPCM(12,18)=36. Écrivez les fractions sous la forme 15/36 et 14/36, puis additionnez : 29/36. Multiplier les dénominateurs donnerait 216, un choix valable mais inutilement grand ici. Le calculateur de fractions réalise toute l’opération ; celui de PGCD et PPCM explique pourquoi 36 est le plus petit dénominateur positif commun.
Respecter les règles sur zéro et les signes
Pour deux entiers positifs a et b, PGCD(a,b) × PPCM(a,b) = a×b. L’outil renvoie des résultats non négatifs même pour des entrées négatives, et un PPCM nul si exactement une entrée est nulle. Cette convention n’autorise pas zéro au dénominateur d’une fraction. Les fractions exigent toujours un dénominateur non nul ; ici, le calcul du PGCD de deux zéros est refusé. Vérifiez le domaine propre au problème. Pour contrôler l’addition, multiplier 29/36 par 36 doit redonner 29.
Essayer les calculateurs
- Calculateur de PGCD et PPCM
Trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de deux entiers.
- Calculateur de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions.
- Calculateur de proportions
Trouvez d dans a:b = c:d à partir de a, b et c.