Retrouver le total quand on connaît seulement un pourcentage

Inverser la relation

Écrivez partie = total × taux/100. En divisant par taux/100, on obtient total = partie × 100/taux. Pour une partie de 45 et un taux de 15 %, le total est 45 × 100/15 = 300. Vérifiez ensuite dans le sens direct : 15 % de 300 doit donner 45. Ce contrôle est particulièrement utile lorsque l’énoncé contient plusieurs montants.

Remonter d’un prix soldé au prix initial

Un article coûte 84 après une réduction de 30 %. Le prix payé représente 70 % du prix initial, pas 30 %. Le prix d’origine est donc 84/0,70 = 120. La remise vaut 36, ce que confirme 30 % de 120. Ajouter 30 % à 84 donne 109,2 : cette méthode échoue parce qu’elle utilise le prix réduit comme base.

Connaître les limites du calcul inverse

Un pourcentage nul ne permet pas de retrouver le total : 0 % de n’importe quel total fini vaut zéro. Un taux déjà arrondi ne permet aussi qu’une estimation. Le calculateur de pourcentage trouve directement une partie ; utilisez le scientifique pour la division, ou celui de remise pour un achat. Précisez également si le montant connu inclut une taxe ou des frais séparés avant de reconstruire un prix.

Si le taux annoncé est approximatif, ne présentez pas le total reconstitué comme le montant exact de la facture d’origine.